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成考專升本高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(3)

2019-10-21 09:39:00
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        (三)一元函數(shù)積分學(xué)

        一、不定積分

        1.知識(shí)范圍

        (1)不定積分

        原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)

        (2)基本積分公式

        (3)換元積分法

        第一第換元法(湊微分法)、第二換元法

        (4)分部積分法

        (5) -些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分

        2.要求

        (1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系,掌握不定積分的性質(zhì),了解原函數(shù)存在定理

        (2)熟練掌握不定積分的基本公式

        (3)熟練掌握不定積分第-換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換)

        (4)熟練掌握不定積分的分部積分法

        (5)會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分

        二、定積分

        1.知識(shí)范圍

        (1)定積分的概念

        定積分的定義及其幾何意義可積條件

        (2)定積分的性質(zhì)

        (3)定積分的計(jì)算

        變上限積分牛頓萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式換元積分法分部積分法

        (4)無(wú)窮區(qū)間的反常積分

        (5)定積分的應(yīng)用

        平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體的體積

        2.要求

        (1)理解定積分的概念及其幾何意義,了解函數(shù)可積的條件

        (2)掌握定積分的基本性質(zhì).

        (3)理解變上限積分是變上限的函數(shù),掌握對(duì)變上限積分求導(dǎo)數(shù)的方法

        (4)熟練掌握牛頓一萊布尼茨公式

        (5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法

        (6)理解無(wú)窮區(qū)間的反常積分的概念,掌握其計(jì)算方法

        (7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。

        (四)空間解析幾何

        一、平面與直線

        1.知識(shí)范圍

        (1)常見的平面方程

        點(diǎn)法式方程一般式方程

        (2)兩平面的位置關(guān)系(平行、垂直)

        (3)空間直線方程

        標(biāo)準(zhǔn)式方程(又稱對(duì)稱式方程或點(diǎn)向式方程)一般式方程

        (4)兩直線的位置關(guān)系(平行、垂直)

        (5)直線與平面的位置關(guān)系(平行、垂直和直線在平面上)

        2.要求

        (1)會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程會(huì)判定兩平面的垂直、平行

        (2)了解直線的一般式方程,會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程會(huì)判定兩直線平行、垂直

        (3)會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)

        二、簡(jiǎn)單的二次曲面

        1.知識(shí)范圍

        球面母線平行于坐標(biāo)軸的柱面旋轉(zhuǎn)拋物面圓錐面橢球面

        2.要求

        了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形.

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