以下由湖南自考生網為考生整理的成人高考專升本2010年高等數(shù)學（一）歷年真題及答案。
2010年成人高考專升本全國統(tǒng)一考試
高等數(shù)學（一）真題
一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。
第1題
參考答案：C
第2題
參考答案：D
第3題
參考答案：B
第4題
參考答案：C
第5題
參考答案：C
第6題
參考答案：D
第7題
參考答案：A
第8題
參考答案：A
第9題
參考答案：B
第10題
參考答案：B
二、填空題：本大題共10小題。每小題4分，共40分，將答案填在題中橫線上。
第11題
第12題
第13題
第14題 設y=cosx，則y′=___.
參考答案：-sinx
第15題
第16題
第17題
第18題
第19題
第20題 微分方程dy+xdx=0的通解為y=___.
三、解答題：本大翹共8個小題，共70分。解答應寫出推理，演算步驟。
第21題
第22題
第23題
第24題
第25題
第26題
第27題
第28題 證明：當x＞0時，(1+x)ln(1+x)＞x.
參考答案：設f(x)=(1+x)ln(1+x)-x，(2分) 則f′(x)=ln(1+x)+1-1=ln(1+x),(4分) 當x＞0時,f′(x)=ln(1+x)＞0，(6分) 故f(x)在(0，+∞)內單調增加， 所以f(x)＞f(0)=0,(8分) 即(1+x)ln(1+x)-x＞0， 故當x＞0時， (1+x)ln(1+x)＞x.(10分)
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