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成人高考專升本:2010年高等數(shù)學(一)歷年真題及答案

2018-07-23 15:24:17
來源:湖南自考生網

以下由湖南自考生網為考生整理的成人高考專升本2010年高等數(shù)學(一)歷年真題及答案

2010年成人高考專升本全國統(tǒng)一考試

高等數(shù)學(一)真題

一、選擇題:每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求。

1題

 

參考答案:C

2題

 

參考答案:D

3題

 

參考答案:B

4題

 

參考答案:C

5題

 

參考答案:C

6題

 

參考答案:D

7題

 

參考答案:A

8題

 

參考答案:A

9題

 

參考答案:B

10題

 

參考答案:B

二、填空題:本大題共10小題。每小題4分,共40分,將答案填在題中橫線上。

11題

12題

13題

14題 設y=cosx,則y′=___.

參考答案:-sinx

15題

16題

17題

18題

19題

20題 微分方程dy+xdx=0的通解為y=___.

三、解答題:本大翹共8個小題,共70分。解答應寫出推理,演算步驟。

21題

22題

23題

24題

25題

26題

27題

28題 證明:當x>0時,(1+x)ln(1+x)>x.

參考答案:設f(x)=(1+x)ln(1+x)-x,(2分) 則f′(x)=ln(1+x)+1-1=ln(1+x),(4分) 當x>0時,f′(x)=ln(1+x)>0,(6分) 故f(x)在(0,+∞)內單調增加, 所以f(x)>f(0)=0,(8分) 即(1+x)ln(1+x)-x>0, 故當x>0時, (1+x)ln(1+x)>x.(10分)

 

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