【資料下載】湖南成人高考專升本高等數(shù)學(xué)（二）考試要求及得分重點(diǎn)

湖南自考生網(wǎng)特為參加湖南成人高考專升本的考生，準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)（二）的考試要求及得分重點(diǎn)。以下為考試要求。得分重點(diǎn)部分為下載資料（非常重要，見文末下載）。

第一章極限和連續(xù)

第一節(jié)極限

[復(fù)習(xí)考試要求]

1.了解極限的概念（對極限定義等形式的描述不作要求）。會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

2.了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

3.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià)）。會運(yùn)用等價(jià)無窮小量代換求極限。

4.熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

第二節(jié)函數(shù)的連續(xù)性

[復(fù)習(xí)考試要求]

1.理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處連續(xù)性的方法。

2.會求函數(shù)的間斷點(diǎn)。

3.掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)會用它們證明一些簡單命題。

4.理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用函數(shù)連續(xù)性求極限。

第二章一元函數(shù)微分學(xué)

第一節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分

[復(fù)習(xí)考試要求]

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

2.會求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

3.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

4.掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對數(shù)求導(dǎo)法。會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

5.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

6.理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微和可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。

第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

[復(fù)習(xí)考試要求]

1.熟練掌握用洛必達(dá)法則求“0·∞”、“∞-∞”型未定式的極限的方法。

2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法。會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。

3.理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用題。

4.會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(diǎn)。

5.會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

第三章一元函數(shù)積分學(xué)

第一節(jié)不定積分

[復(fù)習(xí)考試要求]

1.理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)。

2.熟練掌握不定積分的基本公式。

3.熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（僅限三角代換與簡單的根式代換）。

4.熟練掌握不定積分的分部積分法。

5.掌握簡單有理函數(shù)不定積分的計(jì)算。

第二節(jié)定積分及其應(yīng)用

[復(fù)習(xí)考試要求]

1.理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件

2.掌握定積分的基本性質(zhì)

3.理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

4.熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

5.掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

6.理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

7.掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。

第四章多元函數(shù)微分學(xué)

[復(fù)習(xí)考試要求]

1.了解多元函數(shù)的概念，會求二元函數(shù)的定義域。了解二元函數(shù)的幾何意義。

2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。

3.理解二元函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，掌握二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。掌握二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的求法，掌握二元函數(shù)的全微分的求法。

4.掌握復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

5.會求二元函數(shù)的無條件極值和條件極值。

6.會用二元函數(shù)的無條件極值及條件極值解簡單的實(shí)際問題。

第五章概率論初步

[復(fù)習(xí)考試要求]

1.了解隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)的基本特點(diǎn)；理解基本事件、樣本空間、隨機(jī)事件的概念。

2.掌握事件之間的關(guān)系：包含關(guān)系、相等關(guān)系、互不相容關(guān)系及對立關(guān)系。

3.理解事件之間并（和）、交（積）、差運(yùn)算的意義，掌握其運(yùn)算規(guī)律。

4.理解概率的古典型意義，掌握事件概率的基本性質(zhì)及事件概率的計(jì)算。

5.會求事件的條件概率；掌握概率的乘法公式及事件的獨(dú)立性。

6.了解隨機(jī)變量的概念及其分布函數(shù)。

7.理解離散性隨機(jī)變量的意義及其概率分布掌握概率分布的計(jì)算方法。

8.會求離散性隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

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