2011年7月自考00994數(shù)量方法（二）真題及答案

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2011年7月自考00994數(shù)量方法（二）真題及答案

數(shù)量方法(二)試題

課程代碼：00994

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。

1.某車間有2個(gè)生產(chǎn)小組負(fù)責(zé)生產(chǎn)某種零件，甲組有30名工人，乙組有20名工人。在今年6月份，甲組平均每人生產(chǎn)70個(gè)零件，乙組平均每人生產(chǎn)80個(gè)零件。則該車間50名工人在今年6月份平均每人生產(chǎn)的零件數(shù)是(      )

A.70 B.74

C.75 D.80

2.已知某班50名同學(xué)《數(shù)量方法》考試平均成績是80分，該班20名男生的平均成績是86分，則該班女生的平均成績是(      )

A.76 B.80

C.85 D.86

3.一個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本空間為Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4)，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，則=(      )

A.{2，3} B.{3}

C.{1，2，3，4，6，8} D.{2，4}

4.事件A、B相互獨(dú)立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，則P(A+B)=(      )

A.0.50 B.0.51

C.0.52 D.0.53

5.從小王家到學(xué)校有2條地鐵線，5條公交線路。小王從家到學(xué)校的走法有(      )

A.10種 B.7種

C.5種 D.2種

6.設(shè)A、B為兩個(gè)事件，則表示(      )

A.“A不發(fā)生且B發(fā)生” B.“A、B都不發(fā)生”

C.“A、B都發(fā)生” D.“A發(fā)生且B不發(fā)生”

7.隨機(jī)變量的取值總是(      )

A.正數(shù) B.整數(shù)

C.有限的數(shù) D.實(shí)數(shù)

8.離散型隨機(jī)變量X只取-1，0，2三個(gè)值，已知它取各個(gè)值的概率不相等，且三個(gè)概率值組成一個(gè)等差數(shù)列，設(shè)P(X=0)=α，則α=(      )

A.1／4 B.1／3

C.1／2 D.1

9.設(shè)Y與X為兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，已知X的均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為10；Y的均值為4，標(biāo)準(zhǔn)差為20，則Y-X的均值和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為(      )

A.2，10 B.2，17.32

C.2，22.36 D.2，30

10.某工廠在連續(xù)生產(chǎn)過程中，為檢查產(chǎn)品質(zhì)量，在24小時(shí)內(nèi)每隔30分鐘，對下一分鐘的第一件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，這是(      )

A.純隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣 D.整群抽樣

11.從容量N=1000000的總體家庭中等概率抽選n=1000個(gè)家庭作為樣本，設(shè)Xi為第i個(gè)家庭的規(guī)模，表示總體家庭的平均規(guī)模，表示樣本家庭的平均規(guī)模，則抽樣分布的數(shù)

學(xué)期望與的關(guān)系是(      )

A.一定相等 B.在大多數(shù)情況下相等

C.偶然相等 D.決不相等

12.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，μ和σ2未知，(x1，x2，…，xn)是來自該總體的簡單隨機(jī)樣本，其樣本均值為，則總體方差σ2的無偏估計(jì)量是(      )

A. B.

C. D.

13.從某個(gè)大總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差為3，則原來總體的方差為(      )

A.9 B.30

C.60 D.90

14.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，第一類錯(cuò)誤指的是(      )

A. H0成立時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)未拒絕H0 B. H0成立時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)拒絕H0

C. H0不成立時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)未拒絕H0 D. H0不成立時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)拒絕H0

15.某超市為檢驗(yàn)一批從廠家購入的商品不合格率P是否超過0.005而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，超市提出的原假設(shè)應(yīng)為(      )

A.H0∶P<0.005 B.H0∶P≤0.005

C.H0∶P>0.005 D.H0∶P≥0.005

16.如果相關(guān)系數(shù)r=0，則表明兩個(gè)變量之間(      )

A.相關(guān)程度很低 B.不存在任何關(guān)系

C.不存在線性相關(guān)關(guān)系 D.存在非線性相關(guān)關(guān)系

17.產(chǎn)量X(千件)與單位成本Y(元)之間的回歸方程為Y=77-3X，這表示產(chǎn)量每提高1000件，單位成本平均(      )

A.增加3元 B.減少3元

C.增加3000元 D.減少3000元

18.某種股票的價(jià)格周二上漲了10％，周三上漲了4％，兩天累計(jì)漲幅達(dá)(      )

A.4％ B.5％

C.14％ D.14.4％

19.設(shè)p表示商品的價(jià)格，q表示商品的銷售量，說明了(      )

A.在基期銷售量條件下，價(jià)格綜合變動(dòng)的程度

B.在報(bào)告期銷售的條件下，價(jià)格綜合變動(dòng)的程度

C.在基期價(jià)格水平下，銷售量綜合變動(dòng)的程度

D.在報(bào)告期價(jià)格水平下，銷售量綜合變動(dòng)的程度

20.若報(bào)告期同基期比較，產(chǎn)品實(shí)物量增長4％，價(jià)格降低4％，則產(chǎn)品產(chǎn)值(      )

A.增加4％ B.減少4％

C.減少0.16％ D.沒有變動(dòng)

二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)

請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案,錯(cuò)填、不填均無分。

21.數(shù)列1、2、3、4、5的方差是___________。

22.設(shè)有兩個(gè)總體，均值μ1和μ2未知，為估計(jì)兩個(gè)總體均值之差，分別從兩個(gè)總體抽取了容量為n1和n2的兩個(gè)樣本(n1，n2均大于100)，已知樣本均值分別為和，則兩個(gè)總體均值之差的無偏估計(jì)量為___________。

23.對單個(gè)正態(tài)總體均值是否等于μ0的檢驗(yàn)，若方差σ2已知，樣本容量為n，樣本均值為，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為___________。

24.若所有觀測值都落在回歸直線y=a+bx上，則x與y之間的判定系數(shù)為___________。

25.根據(jù)各季度商品銷售額數(shù)據(jù)計(jì)算的各季度指數(shù)為：一季度130％，二季度120％，三季度80％，四季度110％。相對來講，受季節(jié)因素影響最小的季節(jié)是___________。

三、計(jì)算題(本大題共6小題。每小題5分，共30分)

26.甲公司若干分店日銷售某商品的分組數(shù)據(jù)如題26表所示：

題26表

求該公司各分店日平均銷售量。

27.發(fā)報(bào)機(jī)以0.8和0.2的概率發(fā)出信號(hào)0和1。由于隨機(jī)干擾的存在,當(dāng)發(fā)出信號(hào)0時(shí),接收機(jī)收到信號(hào)0的概率為0.8;當(dāng)發(fā)出信號(hào)1時(shí),接收機(jī)收到信號(hào)0的概率為0.3。求當(dāng)接收機(jī)收到信號(hào)0時(shí),發(fā)報(bào)機(jī)是發(fā)出信號(hào)0的概率。

28.題28表是某電梯一周內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)X以及相應(yīng)的概率：

題28表

(1)求a的值；

(2)求最多發(fā)生一次故障的概率。

29.甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)同種類型的燈泡?，F(xiàn)隨機(jī)從甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)的燈泡中各自獨(dú)立地抽取30只，經(jīng)測試平均使用壽命分別為1100和1000小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為50和30小時(shí)。求甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命之差的置信度為95％的置信區(qū)間。

(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)

30.某地區(qū)1996年—2000年人口總數(shù)資料如題30表所示：

題30表

要求計(jì)算：(1)該時(shí)期平均增長量；

(2)該時(shí)期平均發(fā)展速度；

(3)該時(shí)期平均增長速度。

31.某地三種產(chǎn)品的工業(yè)總產(chǎn)值與個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)資料如題31表所示：

題31表

要求：以基期工業(yè)總產(chǎn)值為權(quán)數(shù)計(jì)算產(chǎn)量指數(shù)。

四、應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

32.2003年12月某航線機(jī)票平均價(jià)格為600元。2004年1月，從該航線機(jī)票價(jià)格總體中隨機(jī)取得一個(gè)樣本為：700，750，800，800，700，900，800，850，900元。設(shè)該航線機(jī)票價(jià)格服從正態(tài)分布。

(1)求2004年1月該航線機(jī)票價(jià)格的樣本均值；

(2)求2004年1月該航線機(jī)票價(jià)格的樣本方差；

(3)請以95％的可靠程度檢驗(yàn)該航線機(jī)票價(jià)格在2004年1月是否比2003年12月有顯著上漲。要求給出相應(yīng)的原假設(shè)、備擇假設(shè)及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

(t0.025(8)=2.306，t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.05(10)=1.8125)

33.為探討企業(yè)生產(chǎn)量x對耗電量y的影響，對12個(gè)月的數(shù)據(jù)計(jì)算得到

要求：

(1)計(jì)算企業(yè)生產(chǎn)量x與耗電量y之間的相關(guān)系數(shù)；

(2)建立y對x的線性回歸方程；

(3)當(dāng)生產(chǎn)量為8時(shí)，估計(jì)平均耗電量。

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