2011年7月自考00994數(shù)量方法(二)真題及答案
數(shù)量方法(二)試題
課程代碼:00994
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共20小題,每小題2分,共40分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1.某車間有2個(gè)生產(chǎn)小組負(fù)責(zé)生產(chǎn)某種零件,甲組有30名工人,乙組有20名工人。在今年6月份,甲組平均每人生產(chǎn)70個(gè)零件,乙組平均每人生產(chǎn)80個(gè)零件。則該車間50名工人在今年6月份平均每人生產(chǎn)的零件數(shù)是( )
A.70 B.74
C.75 D.80
2.已知某班50名同學(xué)《數(shù)量方法》考試平均成績是80分,該班20名男生的平均成績是86分,則該班女生的平均成績是( )
A.76 B.80
C.85 D.86
3.一個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本空間為Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={1,2,3,4),B={2,3},C={2,4,6,8,10},則=( )
A.{2,3} B.{3}
C.{1,2,3,4,6,8} D.{2,4}
4.事件A、B相互獨(dú)立,P(A)=0.2,P(B)=0.4,則P(A+B)=( )
A.0.50 B.0.51
C.0.52 D.0.53
5.從小王家到學(xué)校有2條地鐵線,5條公交線路。小王從家到學(xué)校的走法有( )
A.10種 B.7種
C.5種 D.2種
6.設(shè)A、B為兩個(gè)事件,則表示( )
A.“A不發(fā)生且B發(fā)生” B.“A、B都不發(fā)生”
C.“A、B都發(fā)生” D.“A發(fā)生且B不發(fā)生”
7.隨機(jī)變量的取值總是( )
A.正數(shù) B.整數(shù)
C.有限的數(shù) D.實(shí)數(shù)
8.離散型隨機(jī)變量X只取-1,0,2三個(gè)值,已知它取各個(gè)值的概率不相等,且三個(gè)概率值組成一個(gè)等差數(shù)列,設(shè)P(X=0)=α,則α=( )
A.1/4 B.1/3
C.1/2 D.1
9.設(shè)Y與X為兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量,已知X的均值為2,標(biāo)準(zhǔn)差為10;Y的均值為4,標(biāo)準(zhǔn)差為20,則Y-X的均值和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為( )
A.2,10 B.2,17.32
C.2,22.36 D.2,30
10.某工廠在連續(xù)生產(chǎn)過程中,為檢查產(chǎn)品質(zhì)量,在24小時(shí)內(nèi)每隔30分鐘,對下一分鐘的第一件產(chǎn)品進(jìn)行檢查,這是( )
A.純隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣
C.分層抽樣 D.整群抽樣
11.從容量N=1000000的總體家庭中等概率抽選n=1000個(gè)家庭作為樣本,設(shè)Xi為第i個(gè)家庭的規(guī)模,表示總體家庭的平均規(guī)模,表示樣本家庭的平均規(guī)模,則抽樣分布的數(shù)
學(xué)期望與的關(guān)系是( )
A.一定相等 B.在大多數(shù)情況下相等
C.偶然相等 D.決不相等
12.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),μ和σ2未知,(x1,x2,…,xn)是來自該總體的簡單隨機(jī)樣本,其樣本均值為,則總體方差σ2的無偏估計(jì)量是( )
A. B.
C. D.
13.從某個(gè)大總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本,樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差為3,則原來總體的方差為( )
A.9 B.30
C.60 D.90
14.在假設(shè)檢驗(yàn)中,H0為原假設(shè),第一類錯(cuò)誤指的是( )
A. H0成立時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)未拒絕H0 B. H0成立時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)拒絕H0
C. H0不成立時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)未拒絕H0 D. H0不成立時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)拒絕H0
15.某超市為檢驗(yàn)一批從廠家購入的商品不合格率P是否超過0.005而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),超市提出的原假設(shè)應(yīng)為( )
A.H0∶P<0.005 B.H0∶P≤0.005
C.H0∶P>0.005 D.H0∶P≥0.005
16.如果相關(guān)系數(shù)r=0,則表明兩個(gè)變量之間( )
A.相關(guān)程度很低 B.不存在任何關(guān)系
C.不存在線性相關(guān)關(guān)系 D.存在非線性相關(guān)關(guān)系
17.產(chǎn)量X(千件)與單位成本Y(元)之間的回歸方程為Y=77-3X,這表示產(chǎn)量每提高1000件,單位成本平均( )
A.增加3元 B.減少3元
C.增加3000元 D.減少3000元
18.某種股票的價(jià)格周二上漲了10%,周三上漲了4%,兩天累計(jì)漲幅達(dá)( )
A.4% B.5%
C.14% D.14.4%
19.設(shè)p表示商品的價(jià)格,q表示商品的銷售量,說明了( )
A.在基期銷售量條件下,價(jià)格綜合變動(dòng)的程度
B.在報(bào)告期銷售的條件下,價(jià)格綜合變動(dòng)的程度
C.在基期價(jià)格水平下,銷售量綜合變動(dòng)的程度
D.在報(bào)告期價(jià)格水平下,銷售量綜合變動(dòng)的程度
20.若報(bào)告期同基期比較,產(chǎn)品實(shí)物量增長4%,價(jià)格降低4%,則產(chǎn)品產(chǎn)值( )
A.增加4% B.減少4%
C.減少0.16% D.沒有變動(dòng)
二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)
請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案,錯(cuò)填、不填均無分。
21.數(shù)列1、2、3、4、5的方差是___________。
22.設(shè)有兩個(gè)總體,均值μ1和μ2未知,為估計(jì)兩個(gè)總體均值之差,分別從兩個(gè)總體抽取了容量為n1和n2的兩個(gè)樣本(n1,n2均大于100),已知樣本均值分別為和,則兩個(gè)總體均值之差的無偏估計(jì)量為___________。
23.對單個(gè)正態(tài)總體均值是否等于μ0的檢驗(yàn),若方差σ2已知,樣本容量為n,樣本均值為,則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為___________。
24.若所有觀測值都落在回歸直線y=a+bx上,則x與y之間的判定系數(shù)為___________。
25.根據(jù)各季度商品銷售額數(shù)據(jù)計(jì)算的各季度指數(shù)為:一季度130%,二季度120%,三季度80%,四季度110%。相對來講,受季節(jié)因素影響最小的季節(jié)是___________。
三、計(jì)算題(本大題共6小題。每小題5分,共30分)
26.甲公司若干分店日銷售某商品的分組數(shù)據(jù)如題26表所示:
日銷售量 |
分店數(shù) |
6—8 |
2 |
9—11 |
4 |
12—14 |
3 |
15—17 |
1 |
題26表
求該公司各分店日平均銷售量。
27.發(fā)報(bào)機(jī)以0.8和0.2的概率發(fā)出信號(hào)0和1。由于隨機(jī)干擾的存在,當(dāng)發(fā)出信號(hào)0時(shí),接收機(jī)收到信號(hào)0的概率為0.8;當(dāng)發(fā)出信號(hào)1時(shí),接收機(jī)收到信號(hào)0的概率為0.3。求當(dāng)接收機(jī)收到信號(hào)0時(shí),發(fā)報(bào)機(jī)是發(fā)出信號(hào)0的概率。
28.題28表是某電梯一周內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)X以及相應(yīng)的概率:
故障次數(shù) |
0 |
1 |
2 |
3 |
概率 |
0.15 |
0.20 |
0.35 |
a |
題28表
(1)求a的值;
(2)求最多發(fā)生一次故障的概率。
29.甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)同種類型的燈泡?,F(xiàn)隨機(jī)從甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)的燈泡中各自獨(dú)立地抽取30只,經(jīng)測試平均使用壽命分別為1100和1000小時(shí),樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為50和30小時(shí)。求甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命之差的置信度為95%的置信區(qū)間。
(Z0.05=1.645,Z0.025=1.96)
30.某地區(qū)1996年—2000年人口總數(shù)資料如題30表所示:
年份 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
年末人口總量(百萬人) |
800.2 |
812.5 |
820.5 |
834.8 |
860.6 |
題30表
要求計(jì)算:(1)該時(shí)期平均增長量;
(2)該時(shí)期平均發(fā)展速度;
(3)該時(shí)期平均增長速度。
31.某地三種產(chǎn)品的工業(yè)總產(chǎn)值與個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)資料如題31表所示:
產(chǎn)品 |
工業(yè)總產(chǎn)值(萬元) |
個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)% |
|
基期 |
報(bào)告期 |
||
甲 乙 丙 |
1800 1500 800 |
2000 1800 1000 |
90 95 100 |
題31表
要求:以基期工業(yè)總產(chǎn)值為權(quán)數(shù)計(jì)算產(chǎn)量指數(shù)。
四、應(yīng)用題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
32.2003年12月某航線機(jī)票平均價(jià)格為600元。2004年1月,從該航線機(jī)票價(jià)格總體中隨機(jī)取得一個(gè)樣本為:700,750,800,800,700,900,800,850,900元。設(shè)該航線機(jī)票價(jià)格服從正態(tài)分布。
(1)求2004年1月該航線機(jī)票價(jià)格的樣本均值;
(2)求2004年1月該航線機(jī)票價(jià)格的樣本方差;
(3)請以95%的可靠程度檢驗(yàn)該航線機(jī)票價(jià)格在2004年1月是否比2003年12月有顯著上漲。要求給出相應(yīng)的原假設(shè)、備擇假設(shè)及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。
(t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26,t0.025(10)=2.228,t0.05(8)=1.8595,t0.05(9)=1.8331,t0.05(10)=1.8125)
33.為探討企業(yè)生產(chǎn)量x對耗電量y的影響,對12個(gè)月的數(shù)據(jù)計(jì)算得到
要求:
(1)計(jì)算企業(yè)生產(chǎn)量x與耗電量y之間的相關(guān)系數(shù);
(2)建立y對x的線性回歸方程;
(3)當(dāng)生產(chǎn)量為8時(shí),估計(jì)平均耗電量。
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