2008年4月自考00994數(shù)量方法(二)真題及答案
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共20小題,每小題2分,共40分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1.將一個(gè)數(shù)據(jù)集按升序排列,位于數(shù)列正中間的數(shù)值被稱為該數(shù)據(jù)集的( ?。?o:p>
A.中間數(shù)B.眾數(shù)
C.平均數(shù)D.中位數(shù)
2.對(duì)于任意一個(gè)數(shù)據(jù)集來說( )
A.沒有眾數(shù)B.可能沒有眾數(shù)
C.有唯一的眾數(shù)D.有多個(gè)眾數(shù)
3.同時(shí)投擲三枚硬幣,則事件"至少一枚硬幣正面朝上"可以表示為( ?。?o:p>
A.{(正,正,正),(正,正,反),(正,反,反)}
B.{(正,反,反)}
C.{(正,正,反),(正,反,反)}
D.{(正,正,正)}
4.一個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本空間 {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={1,2,3,4},B={2,3},C={2,4,6,8},則ABC=( ?。?o:p>
A.{2,3}B.{2,4}
C.{1,2,3,4,6,8}D.{2}
5.設(shè)A、B為兩個(gè)事件,P(A)=0.4,P(B)=0.8,P( )=0.5,則P(B│A)=( ?。?o:p>
A.0.45B.0.55
C.0.65D.0.75
6.事件A和B相互獨(dú)立,則( ?。?o:p>
A.事件A和B互斥B.事件A和B互為對(duì)立事件
C.P(AB)=P(A)P(B)D.A B是空集
7.設(shè)隨機(jī)變量X~B(20,0.8),則2X的方差D(2X)=( ?。?o:p>
A.1.6B.3.2
C.4D.16
8.設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為 (x)= (- )則x的方差D(x)=( )
A.1B.2
C.3D.4
9.將各種方案的最壞結(jié)果進(jìn)行比較,從中選出收益最大的方案,稱為( ?。?o:p>
A.極大極小原則B.極小極大原則
C.極小原則D.極大原則
10.將總體單元按某種順序排列,按照規(guī)則確定一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn),然后每隔一定的間隔逐個(gè)抽取樣本單元。這種抽選方法稱為( ?。?o:p>
A.系統(tǒng)抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣
C.分層抽樣D.整群抽樣
11.從總體X~N( )中抽取樣本 ,…… ,計(jì)算樣本均值 ,樣本方差 ,當(dāng)n<30時(shí),隨機(jī)變量 服從( ?。?o:p>
A. 分布B.F分布
C.t分布D.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
12.若置信水平保持不變,當(dāng)增大樣本容量時(shí),置信區(qū)間( ?。?o:p>
A.將變寬B.將變窄
C.保持不變D.寬窄無法確定
13.設(shè) ,… 為來自均值為 ,方差為 的正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本, 和 未知,則 的無偏估計(jì)量為( )
A. B.
C. D.
14.某超市為確定一批從廠家購入的商品不合格率P是否超過0.005而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),超市提出的原假設(shè)應(yīng)為( ?。?o:p>
A. :P<0.005B. :P≤0.005
C. :P>0.005D. :P≥0.005
15.對(duì)方差已知的正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn),可采用的方法為( ?。?o:p>
A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)
C.F檢驗(yàn)D. 檢驗(yàn)
16.若兩個(gè)變量之間完全相關(guān),則以下結(jié)論中不正確的是( ?。?o:p>
A.│r│=1B. =1
C.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 =0D.回歸系數(shù)b=0
17.已知某時(shí)間數(shù)列各期的環(huán)比增長速度分別為11%、13%、16%,該數(shù)列的定基增長速度為( ?。?o:p>
A.11%×13%×16%B.11%×13%×16%+1
C.111%×113%×116%-1D.111%×113%×116%
18.變量x與y之間的負(fù)相關(guān)是指( )
A.當(dāng)x值增大時(shí)y值也隨之增大
B.當(dāng)x值減少時(shí)y值也隨之減少
C.當(dāng)x值增大時(shí)y值也隨之減少,或當(dāng)x值減少時(shí)y值也隨之增大
D.y的取值幾乎不受x取值的影響
19.物價(jià)上漲后,同樣多的人民幣只能購買原有商品的96%,則物價(jià)上漲了( ?。?o:p>
A.4.17%B.4.5%
C.5.1%D.8%
20.某企業(yè)今年與去年相比,產(chǎn)量增長了15%,單位產(chǎn)品成本增長了10%,則總生產(chǎn)費(fèi)用增長了( ?。?o:p>
A.4.5%B.15%
C.18%D.26.5%
二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。
21.一個(gè)數(shù)列的平均數(shù)是75,標(biāo)準(zhǔn)差是6,則該數(shù)列的變異系數(shù)是___________。
22.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是___________。
23.隨著樣本容量的增大,估計(jì)量的估計(jì)值愈來愈接近總體參數(shù)值,我們稱此估計(jì)量具有___________。
24.兩個(gè)變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為___________。
25.某種股票的價(jià)格周二上漲了10%,周三上漲了4%,兩天累計(jì)漲幅達(dá)___________。
三、計(jì)算題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)
26.某企業(yè)職工日產(chǎn)量的分組數(shù)據(jù)如下:
日產(chǎn)量工人數(shù)
1-32
4-63
7-95
10-123
13-152
求平均產(chǎn)量、產(chǎn)量的方差。
27.四個(gè)士兵進(jìn)行射擊訓(xùn)練,他們的命中率分別為75%、80%、85%、90%。已知在這次射擊訓(xùn)練中四個(gè)士兵在總的射擊次數(shù)中所占比例分別為20%、24%、26%、30%。則這次射擊訓(xùn)練的總命中率是多少?
28.設(shè)X、Y為隨機(jī)變量,D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,試計(jì)算D(2X-3Y).
29.某奶粉生產(chǎn)商為防止缺斤短兩,質(zhì)檢人員從準(zhǔn)備出廠的奶粉中隨機(jī)抽取了10袋復(fù)秤。已知10袋奶粉平均重量為499克,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6.5克,假設(shè)袋裝奶粉重量服從正態(tài)分布,求袋裝奶粉平均重量的置信度為95%的置信區(qū)間。
(
=1.8125, )
30.設(shè)某種股票2005年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如下表:
統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日
收盤價(jià)(元)16.214.217.816.315.8
計(jì)算該股票2005年的年平均價(jià)格。
31.某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)(元)
1997年1998年1997年1998年
甲件180013003040
乙盒240026001520
丙個(gè)20002500810
計(jì)算三種商品的銷售額總量指數(shù)。
四、應(yīng)用題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
32.某種藥品生產(chǎn)商A、B生產(chǎn)同種類型的藥品,生產(chǎn)商A聲稱其藥品(以下稱A藥品)比生產(chǎn)商B生產(chǎn)的藥品(以下稱B藥品)更有效。從服用過A藥品和B藥品的病人中分別隨機(jī)抽取了10人,測得他們某指標(biāo)下降(表明該藥品有效)程序分別為10、15、8、13、18、20、17、12、12、15單位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10單位。假設(shè)服用A藥品的病人總體和服用B藥品的病人總體該指標(biāo)下降程度均服從正態(tài)分布,且方差相同。
?。?)求服用A藥品和B藥品的病人該指標(biāo)的平均下降程度及樣本方差。
?。?)為檢驗(yàn)生產(chǎn)商A的聲明是否真實(shí)可信,請(qǐng)給出有關(guān)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。
?。?)檢驗(yàn)生產(chǎn)商A聲明的真實(shí)性(可靠性取95%)。
(20) =2.086)
33.5個(gè)同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價(jià)值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下:
生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價(jià)值x(百萬元)2 3 5 6 7
工業(yè)總產(chǎn)值y(百萬元)3 5 7 8 9
?。?)以生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價(jià)值為自變量,建立回歸直線方程。
?。?)指出回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。
?。?)估計(jì)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為8百萬元時(shí)企業(yè)的總產(chǎn)值。
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