2011年4月自考00994數(shù)量方法(二)真題及答案
一、單項選擇題(本大題共20小題,每小題2分,共40分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的。請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.對極端值最敏感的度量集中趨勢的指標是( )
A.中位數(shù)B.眾數(shù)
C.標準差D.平均數(shù)
2.某公司共有5名推銷員。在今年8月份這5名推銷員的平均銷售額為6600元,其中有3名推銷員的平均銷售額為7000元,則另外2名銷售員的平均銷售額為( )
A.6000B.6500
C.6600D.7000
3.一個實驗的樣本空間為Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),A={1,2,3,4),B={2,3),C={2,4,6,8,10),則ABC=( )
A.{2}B.{2,4}
C.{1,2,3,4,6,8,10}D.{2,3}
4.從1到50這50個自然數(shù)中任意取一個,取得能被10整除的數(shù)的概率是( )
A.0.1B.0.2
C.0.5D.0.8
5.在一次拋硬幣的試驗中,小王連續(xù)拋了2次,則至少有一次是正面向上的概率為( )
A. B.
C. D.
6.事件A、B相互對立,P(A)=0. 3,P( B)=0.7,則P(A-B)=( )
A.0B.0.2
C.0.3D.1
7.一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差,稱為該組織數(shù)據(jù)的( )
A.方差B.極差
C.離差D.標準差
8.設X服從正態(tài)分布N(3,16),則X的標準差為( )
A.3B.4
C.12D.16
9.擲一枚質地均勻的六面體骰子,則出現(xiàn)的平均點數(shù)為( )
A.1/6B.13/6
C.3D.21/6
10.在一場籃球比賽中,A隊10名球員人均得分15分,標準差是3分,則變異系數(shù)是( )
A.0.2B.0.6
C.1.6D.5
11.一批袋裝食品的平均重量是40克,變異系數(shù)是0.1,則這批袋裝食品重量的方差是( )
A.4B.16
C.24D.48
12.評價估計量在總體參數(shù)附近波動狀況的優(yōu)劣標準為( )
A.無偏性B.一致性
C.準確性D.有效性
13.在小樣本情況下,如果總體服從正態(tài)分布且方差未知,則總體均值的置信度為1-α的置信區(qū)間( )
A. B.
C. D.
14.假設檢驗所依據(jù)的原則是( )
A.小概率原理B.大概率事件
C.不可能事件D.必然事件
15.設 和 是假設檢驗中犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率。在其他條件不變的情況下,若增大樣本容量,則( )
A. 減小, 增大B. 減小, 減小
C. 增大, 減小D. 增大, 增大
16.測度各實際觀測點在回歸直線散布狀況的統(tǒng)計量為( )
A.回歸方程B.相關系數(shù)
C.回歸系數(shù)D.估計的標準誤差
17.在因變量的總變差中,若回歸變差所占比重大,而相應剩余變差所占比重小,則自變量與因變量( )
A.零相關B.相關程度低
C.完全相關D.相關程度高
18.動態(tài)數(shù)列中的發(fā)展水平是以時間單位為年的指標值,則該數(shù)列不體現(xiàn)( )
A.長期趨勢因素B.循環(huán)變動因素
C.季節(jié)變動因素D.不規(guī)則變動因素
19.在指數(shù)列中,每個指數(shù)都以前一時期為基期的是( )
A.定基指數(shù)B.靜態(tài)指數(shù)
C.環(huán)比指數(shù)D.可變權數(shù)指數(shù)
20.某企業(yè)甲產品報告期單位成本為基期的120%,這一指數(shù)是( )
A.綜合指數(shù)B.數(shù)量指標指數(shù)
C.質量指標指數(shù)D.靜態(tài)指數(shù)
二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)
請在每小題的空格中填上正確答案。填錯、不填均無分。
21.在《數(shù)量方法》的一次考試中,一個學習小組8個同學的成績分別是88、95、86、96、88、80、85、88,則這8個同學考試成績的眾數(shù)是_______。
22.設總體X~N( ),X1,X2,…,Xn為來自總體X的樣本, 為樣本均值,則D( )=_______.
23.在假設檢驗中,隨著顯著性水平 的增大,拒絕H0的可能性將會_______。
24.反映變量之間相關關系的圖形是_______。
25.累積增長量等于相應各時期的逐期增長量之_______。
三、計算題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)
26.某車間生產某種零件,20名工人日產零件數(shù)的分組數(shù)據(jù)如下所示。試計算工人日產零件數(shù)的平均數(shù)和方差。
日產零件數(shù)工人人數(shù)
[1,5]1
[6,10]8
[11,15]8
[16,20]3
27.某燈管廠生產了5箱燈管,每箱有100只燈管。第一箱中有2只次品,第二箱中有1只次品,第三箱沒有次品,第四箱有3只次品,第五箱沒有次品。如果抽檢其中任意一箱的概率相同,則從這5箱燈管中任取一只,抽到次品的概率是多少?
28.根據(jù)以往經驗,某課程每次考試的通過率是60%,若隨機地有10人參加考試,計算恰好有4人通過的概率。
29.生產商采用A、B兩種工藝生產同種類型的產品。從使用A工藝和B工藝的工人中分別隨機抽取了100人,測得他們完成單件產品的平均時間分別為14分鐘和11分鐘,樣本方差分別為12和10。求使用工藝A和B生產產品所需平均時間之差的置信度為95%的置信區(qū)間。(Z0.05=1.645,Z0.025=1.96)
30.設某種股票2005年各統(tǒng)計時點的收盤價如下表
統(tǒng)計時點1月1日3月1日7月l日10月1日12月31日
收盤價(元)16.214.217.816.315.8
計算該股票2005年的年平均價格。
31.某廠產品產量及出廠價格資料如下表:
產品名稱計量名稱產量出廠價格(元)
基期報告期基期報告期
甲噸60005000110100
乙臺10000120005060
丙件40000410002020
要求:(1)以基期價格為權數(shù)計算產量指數(shù);
(2)計算總產值指數(shù)。
四、應用題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
32.生產商原來的產品次品率為10%,為降低次品率,現(xiàn)采用新的生產工藝進行生產。從使用新工藝生產的產品中隨機抽取了100件產品,經測試次品為6件。
(1)求使用新工藝后的產品次品率。(2分)
(2)能否認為使用新的工藝后,產品的次品率有了顯著的降低(可靠性取95%)?請給出相應假設檢驗的原假設和備擇假設。(8分)(z0.05=1.645,z0.025 =1.96)
33.研究某種合金的抗拉強度Y(kg/m2)與合金中含碳量X(%)的關系,由試驗獲得一組觀測
數(shù)據(jù):
含碳量X(%)0.10.30.40.50.7
抗拉強度Y(kg/m2)1518192122
要求:(1)計算合金中含碳量X與抗拉強度Y的簡單相關系數(shù);
(2)以含碳量X為自變量,抗拉強度Y為應變量,建立線性回歸方程;
(3)當合金中含碳量為0.6%時,估計抗拉強度。
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